De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Volume van een balk maximaliseren in een ellipsode

Volgens de algemene productregel is het aantal k-rangschikkingen uit een n-verzameling gelijk aan
n(n-1)(n-2)...(n-k+2)(n-k+1)

Dit begrijp ik niet. Het volgende voorbeeld:
Hoeveel 3-rangschikkingen (zonder herhaling) uit de verzameling {1,2,3,4} zijn er?

Het antwoord is 24, maar via de productregel kom ik er niet:
4(4-1)(4-2)(4-3) = 24. Snap ik.
Maar nu:
(n-k+2)(n-k+1)
(4-3+2)(4-3+1) = 3*2 = 6.

Of moet er soms staan:
n(n-k+2)(n-k+1)
ZO niet, dan weet ik het niet.

Antwoord

n(n-1)(n-2)...(n-k+2)(n-k+1)=
=(n-0)(n-1)(n-2)...(n-(k-2))(n-(k-1))
Het aantal factoren in dit product is k

Je neemt dus een product van k factoren startend bij n en telkens eentje minder. Dus als n=4 en k=3
4*3*2=24

Mvg,

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Differentiren
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024